Question

3) Em uma pesquisa de rua, verificou-se que 180 pessoas usavam o produto X, 200 pessoas usavam o produto Y, 50 pessoas não usavam esses produtos e 30 pessoas usavam esses dois produtos. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa pesquisada, qual a probabilidade de ela:
a) ser usuária dos dois produtos;
b) não usar nenhum dos dois produtos;
c) ser usuária de apenas de X;
d) ser usuária de X ou de Y.

Answer 1

Veja o diagrama que desenhei. Podemos perceber que:

Usam apenas X: 180 - 30 = 150
Usam apenas Y: 200 - 30 = 170
Usam os dois: 30
Não usam nenhum dos dois: 50

Total de pessoas: 150 + 170 + 30 + 50 = 400
_______________________

a)

Casos favoráveis: Usar os dois produtos: 30
Casos possíveis: 400

$P=\dfrac{C_{f}}{C_{p}}=\dfrac{30}{400}=\dfrac{3}{40}$

b)

Casos favoráveis: Não usar nenhum dos 2: 50
Casos possíveis: 400

$P=\dfrac{C_{f}}{C_{p}}=\dfrac{50}{400}=\dfrac{5}{40}$

c)

Casos favoráveis: Usar somente X: 150
Casos possíveis: 400

$P=\dfrac{C_{f}}{C_{p}}=\dfrac{150}{400}=\dfrac{15}{40}=\dfrac{3}{8}$

d)

Casos favoráveis: Usar X ou Y: 150 + 170 = 320
Casos possíveis: 400

$P=\dfrac{C_{f}}{C_{p}}=\dfrac{320}{400}=\dfrac{32}{40}=\dfrac{4}{5}$