Question

3. Em pesquisa constatou-se que a população de determinada bactéria cresce

segundo a expressão () = 25 ∙ 2

0.5

, em que representa o tempo em

horas. Para atingir a população de 200 bactérias, será necessário um tempo

de:

a) 4 horas

b) 3 horas

c) 2 horas e 30 minutos

d) 5 horas

e) 6 horas

Answer 1

Resposta: e) 6 horas

Explicação passo a passo:

A digitação ficou um pouco confusa mas pelo enunciado e pelas alternativas deve ser isto:

P(t) = 25.$2^{0,5t}$

Deve ser calculado t para 200 bactérias. Substitua P(t) por 200,

200 = 25.$2^{0,5t}$

Passando o 25 para o denominador do 1º membro,

200/25 = $2^{0,5t}$

Simplificando o 1º membro,

8 = $2^{0,5t}$

8 = 2(2)(2) = 2³

2³ = $2^{0,5t}$

Como a base(2) é igual nos dois membros é só igualar os expoentes,

3 = 0,5t

Multiplicando ambos os membros por 2,

2(3) = 2(0,5t)

6 = t

∴ t = 6 horas