Question

3 — Em epidemiologia se utilizam diversos modelos matemáticos para representar o número de pessoas contagiadas por uma enfermidade. Por exemplo, o número de pessoas contagiadas por um vírus está dado pela função: f(t) = 10000 (2,72)t (2,72)t + 9000 sendo t a quantidade de dias. a) Quantos contagiados se esperam que haja em 1, 4 e 10 dias? (use uma calculadora). b) Essa função é crescente ou decrescente?

Answer 1

Os contagiados em 1, 4 e 10 dias serão 3, 62 e 7112. O modelo matemático proposto será crescente.

Considerando a equação para a quantidade de pessoas infectadas "f(t)", em relação ao tempo em dias "t", temos:

$f(t)=\frac{10000\times2,72^t}{2,72^t + 9000}$

Calculando a quantidade de infectados em 1, 4 e 10 dias, temos:

$f(1)=\frac{10000\times2,72^1}{2,72^1 + 9000}=3$

$f(4)=\frac{10000\times2,72^4}{2,72^4 + 9000}=62$

$f(10)=\frac{10000\times2,72^{10}}{2,72^{10} + 9000}=7112$

Como podemos observar por meio dos resultados obtidos, quanto maior o número de dias, maior a quantidade de contágios (diretamente proporcional). Portanto, o modelo matemático proposto será crescente.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os contagiados em 1, 4 e 10 dias serão 3, 62 e 7112. O modelo matemático proposto será crescente.

Considerando a equação para a quantidade de pessoas infectadas "f(t)", em relação ao tempo em dias "t", temos:

Calculando a quantidade de infectados em 1, 4 e 10 dias, temos:

Como podemos observar por meio dos resultados obtidos, quanto maior o número de dias, maior a quantidade de contágios (diretamente proporcional). Portanto, o modelo matemático proposto será crescente.