3. Em cada item, descubra uma fórmula que fornece y em função de x
Soluções para a tarefa
Resposta: Y= X+3, Y= 2X, Y= 2X+3, Y= X/3
Explicação passo a passo: Substitua o X pelo número;
a) Y= X+3
1+3=4 (está certo, pois o valor de Y na tabela é 4)
2+3=5
3+3=6
4+3=7
5+3=8
b) 2X
2.2=4
2.3=6
2.4=8
2.5=10
2.7=14
c) Y=2X+3
2.2+3= 7
2.3+3= 9
2.4+3= 11
2.5+3=13
2.7+3=17
d) X/3
-6/3= -2
-3/3= -1
0/3= 0
3/3= 1
6/3= 2
A fórmula que fornece y em função de x é:
a) y = x + 3
b) y = 2x
c) y = 2x + 3
d) y = x/3
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Podemos verificar que em todos os itens, os valores de x e y aumentam linearmente entre si, logo, a função de y em x será dada por uma reta. Escolhemos dois pontos dados e resolvemos o sistema para a e b:
a) 4 = 1a + b
8 = 5a + b
Subtraindo as equações:
4a = 4
a = 1
b = 3
A função é y = x + 3.
b) 4 = 2a + b
14 = 7a + b
Subtraindo as equações:
5a = 10
a = 2
b = 0
A função é y = 2x.
c) 7 = 2a + b
17 = 7a + b
Subtraindo as equações:
5a = 10
a = 2
b = 3
A função é y = 2x + 3.
d) -2 = -6a + b
2 = 6a + b
Subtraindo as equações:
12a = 4
a = 4/12 = 1/3
b = 0
A função é y = x/3.
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