Question

3- Em algumas situações do
cotidiano, temos problemas
envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses
casos, precisamos desenvolver um
cálculo algébrico com equações
contendo duas variáveis, por
exemplo, X e Y, mas para que haja
uma solução única, é necessário
termos duas equações. Agora resolva
este problema. A soma da minha
idade com o dobro da idade de meu
filho é igual a 70 anos. Já o triplo da
idade de meu filho menos a minha
idade é igual a 5 anos. A minha idade
e a do meu filho são,
respectivamente:
O a) 55 anos e 20 anos.
O b) 50 anos e 10 anos.
O c) 40 anos e 15 anos.
O d) 25 anos e 10 anos.​

Answer 1

Resposta:

Interpretando as informações e transformando em equações:

- A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos:

$x + 2y = 70$

- Já o triplo da idade de meu filho menos a minha idade é igual a 5 anos:

$3y - x = 5$

No caso, o X representa a idade da mãe, e Y representa a idade do filho.

Para descobrir uma incógnita primeiro você soma as duas expressões:

$(x + 2y = 70) + (3y - x = 5)$

O X somado com o -X dará zero, então não precisa colocar. No caso, somará apenas o 2y+3y e o 70+5.

Resultará em:

$5y = 75$

$y = 75 \div 5$

$y = 15$

Agora que sabemos que Y é igual a 15, basta substituir em alguma das equações para encontrar o valor de X.

Pegando por exemplo a expressão x+2y=70 e substituindo o y por 15:

$x + 2.15 = 70$

$x + 30 = 70$

Passando o 30 para o outro lado mudando de sinal:

$x = 70 - 30$

$x = 40$

Agora temos as duas informações necessárias, com X= 40 que representa a idade da mãe, e Y= 15 que representa a idade do filho.

Sabendo disso, a alternativa correta é a Letra C = 40 anos e 15 anos da mãe e do filho respectivamente.