Question

3- Efetue (5x+y) • (-2xy°) + (7x2yº) • (-2xºy2) + (-20x5y5)
preciso dos cálculos, preciso disso pra amanhã, não estou conseguindo resolver​

Answer 1

Olá.

Sinais de agrupamento e operações matemáticas têm ordem de resolução.  Essa organização serve para sabermos sempre chegar na resposta certa, seja em qualquer país que estivermos.

Anote isso no caderno:

ORDEM DE RESOLUÇÃO DE SINAIS DE AGRUPAMENTO:

1º) parêntesis (  )

2º) colchetes [  ]

3º) chaves {  }

 

ORDEM DE RESOLUÇÃO DE OPERAÇÕES:

1º) potenciação e radiciação (na ordem em que aparecerem)

2º) multiplicação e divisão (na ordem em que aparecerem)

3º) adição e subtração (na ordem em que aparecerem)

===============================

$(5x + y) * (-2xy^{0}) + (7x2y^{0}) * (-2x^{0}y^{2}) + (-20x^{5}y^{5})=$

Podemos simplificar os sinais no útimo parêntesis.

$=(5x + y) * (-2xy^{0}) + (7x^{2}y^{0}) * (-2x^{0}y^{2}) -(20x^{5}y^{5})$

$=(5x + y) * (-2xy^{0}) + (7x^{2}y^{0}) * (-2x^{0}y^{2}) -20x^{5}y^{5}$

Podemos agora simplificar o que estiver elevado a zero. Qualquer número elevado a zero dá sempre um.

$=(5x + y) * (-2x*1}) + (7x^{2}*1) * (-2*1*y^{2}) -20x^{5}y^{5}$

$=(5x + y) * (-2x}) + (7x^{2}) * (-2y^{2}) -20x^{5}y^{5}$

Vamos ver a ordem de prioridade da resolução das operações: resolver primeiro multiplicações, e só depois adições e subtrações.

O primeiro parêntesis tem dois termos sendo somados. Ambos serão multplicados pelo segundo parêntesis. Como a operação dentro do primeiro parêntesis é a soma, ela continua fora, depois da multiplicação ser efetuada:

$=(5x) * (-2x)+ (y)* (-2x)+ (7x^{2}) * (-2y^{2}) -20x^{5}y^{5}$

Pronto. Agora podemos resolver as multiplicações que sobraram.

Onde só houver multiplicações faça A com A, B com B...

Ou seja, faça dois grupos:

=== multiplique juntos tudo o que for número.

=== multiplique juntos tudo o que for variável.

$=-10x^{2}+(-2xy)+(-14x^{2}y^{2})-20x^{5}y{5}$

$=-10x^{2}-2xy-14x^{2}y^{2}-20x^{5}y{5}$

Pronto. Não tem termos com variáveis iguais para serem somados.  A única  coisa que podemos fazer a mais é alinhar os termos pelo grau, do maior para o menor. Isso mostra beleza na matemática.

$=-20x^{5}y{5}-14x^{2}y^{2}-10x^{2}-2xy$

Terminamos aqui.

Bons estudos.