Question

3-(EBMSP/2017) Uma larva é um animal em estado de desenvolvimento que já abandonou o ovo e que pode se alimentar sozinho, mas que ainda não desenvolveu a forma e a organização que caracterizam os adultos da sua espécie. A sobrevivência de uma larva logo após abandonar o ovo, no período em que começa a se alimentar sozinha,depende de muitos fatores, sendo a temperatura ambiente um dos fatores mais importantes.Admitindo-se que, para uma determinada espécie, o número de larvas, N(T), que sobrevivem a esse período possa ser modelado pela função () = (37 − )( −15) , sendo T a temperatura ambiente em graus Celsius. O número máximo de larvas sobrevive quando a temperatura T é igual a: *


(A) 15 °C.
(B) 26 °C.
(C) 37 °C.
(D) 52 °C.​

Answer 1

Resposta:

Letra B, 26 °C.

Explicação passo-a-passo:

N(T) = (10/13) * (37- T) * (T- 15)

N(T) = (10/13) * (-T² + 52T - 555)

o T ta no lugar de X, vamos achar o t do vértice , no caso seria x do vértice

$Tv=- \frac{b}{2*a}$

$Tv=- \frac{52}{2*(-1)}$

$Tv= \frac{-52}{-2}$

Tv= 26 °C graus

 

Answer 2

A temperatura que teremos o máximo de larvas sobrevivente é de 26ºC (Alternativa B).

Temos que o número de larvas que sobrevivem em determinado período é dado pela seguinte função:

N(T) = (10/13).(37-T).(T-15)

onde T é a temperatura em graus Celsius.

Vemos que a função de sobrevivência corresponde a uma função do segundo grau onde o máximo é dado pelo seu vértice, o qual é dado por:

x = - b / 2a

Desenvolvendo a função, temos que:

N(T) = (10/13).(37T - 555 - T² + 15T)

N(T) = (10/13).(52T - T² - 555)

N(T) = 40T - 10/13T² - 5550/13

Assim:

y = - 40 / 2(-10/13)

y = 26 ºC

Espero ter ajudado!