Question

3 e 4 me ajudem, responder uma só também ajuda muito!

Answer 1

Vou tentar ser o mais claro possível, mas se você tem dúvida recomendo perguntar para seu professor pessoalmente:

3) Para encontrarmos a função inversa de g(x) devemos trocar o conjunto imagem da função pelo domínio e o domínio pela imagem, ou seja trocar x por y:

y = 3x + m/4
substituindo
x = 3y + m/4
agra descobriremos o valor de y que é nossa função inversa
4x = 3y + m  (multipliquei cruzado o 4 e o x)
3y = 4x - m
y = 4x - m/3 (essa é a nossa função inversa)

Como ele disse que g inversa de 5 é 2 nós podemos achar m, veja
4(5) - m/3 = 2
20 - m = 6
m = 20 - 6
m = 14

4)
a) é a mesma situação, temos que encontrar a inversa, (agora vou fazer direto)
x = 2y + 1/y - 3
2y +1 = xy - 3x
2y - xy = -3x - 1
y(2 - x) = -3x - 1
y = -(3x + 1)/-(-2 + x)
y = 3x +1/x-2 (essa é a lei de formação da função inversa)

b) essa resposta eu não tenho certeza, porém acredito que seja R - {2}