Question

3. Durante um experimento, um cubo de madeira de aresta 1m é colocado em um recipiente contendo água.
Notou-se que o cubo flutuou com 60% de seu volume submerso. Considere g=10m/s² e a densidade da água 1*10^3Kg/m^3. Determine:
a. A intensidade do empuxo exercida pela água sobre o bloco de madeira;
b. A intensidade da força vertical F, que deve agir sobre o bloco, para que ele permaneça totalmente imerso.

Answer 1

Resposta:

a. 6000N

b. 4000N

Explicação:

a. Fórmula do empuxo :

E = d.g.V

Sendo V o volume de líquido deslocado pelo corpo, g a gravidade e d a densidade do líquido (é uma força que o líquido faz sobre o corpo, logo faz sentido d e V serem do líquido e não do corpo).

O volume deslocado é então 60% do volume total do cubo - sua parte submersa ! um cubo de aresta 1 tem $1 m^3$ de volume, então 60% disso é simplesmente $0,6 m^3$

$E = 1 \cdot 10^{3} \cdot 10 \cdot 0,6 = 6 \cdot 10^3 N$

b. Para responder essa questão temos que pensar que quando um corpo flutua é que ele está em equilíbrio - o empuxo tem o mesmo valor do peso do corpo nesse caso. Logo, se quisermos que o corpo inteiro fique submerso, temos que colocar uma força adicional ao peso, pois o empuxo no corpo submerso é maior que o empuxo no corpo flutuando.

Primeiro : $P = E = 6000 N$ (resultado da letra a)

Segundo : $E_{total} = dgV_{total} = 10^3 \cdot 10 \cdot 1 = 10000 N$

A água vai fazer 10000N de força pro corpo sair dela, o corpo já tá contribuindo com 6000N de força pra baixo, logo para que ele fique parado imerso precisamos suprir a diferença :  10000 - 6000 = 4000N