3. Dois números reais têm soma 10 e produto 23. A soma
dos quadrados desses números é
A) 33. B) 54.
C) 100. D) 123.
E) 169.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
x + y = 10 -----> x = 10 -y
x . y = 23
(10 - y) . y = 23
10y - y² = 23
y² - 10y + 23 = 0
Δ = 100 - 4 . 1 . 23
Δ = 100 - 92
Δ = 8
x' = (10 + √8) 2 x'= 5+√2
x" = (10 - √8) 2 x" = 5-√2
(5+√2)² + (5-√2)²
25 + 10 √2 + 2 + 25 - 10√2 + 2 = 54
letra b) 54
x . y = 23
(10 - y) . y = 23
10y - y² = 23
y² - 10y + 23 = 0
Δ = 100 - 4 . 1 . 23
Δ = 100 - 92
Δ = 8
x' = (10 + √8) 2 x'= 5+√2
x" = (10 - √8) 2 x" = 5-√2
(5+√2)² + (5-√2)²
25 + 10 √2 + 2 + 25 - 10√2 + 2 = 54
letra b) 54
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