Matemática, perguntado por jogosmobile481, 5 meses atrás

3) Determine o valor dos logaritmos abaixo sabendo que log 2 = 0,301 log 3 = 0,477 e log 7 = 0,845

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por nilsobrito
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Resposta:

a) log_{3} (7)=1,771

b) log_{7} (21) =1,564

c) log_{9} (16)=1,262

Explicação passo a passo:

Propriedades:

log(a*b) = log(a) + log(b)

log(a/b) = log(a) - log(b)

mudança de base:

loga(b) = log(b)/log(a)

a) log_{3} (7)= log(7)/log(3) = 0,845/0,477 = 1,771

b) log_{7} (21) = log(21)/log(7) = log(3*7)/log(7) = [log(3)+log(7)]/log(7) = [0,477+0,845]/0,845 = 1,564

c) log_{9} (16) = \frac{log(16)}{log(9)} = \frac{log(2^{4})}{log(3^{2} )} = \frac{4log(2)}{2log(3)} = \frac{4*0,301}{2*0,477} =1,262

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