Question

3.Determine o valor da resistência R necessário para que a lâmpada de 12 V – 24 W, da figura abaixo, fique acesa com o seu maior brilho.
a) 11 Ω b) 2 Ω c) 4 Ω d) 6 Ω e) 5 Ω

Answer 1

Resposta:

Vamos calcular a resistência interna da lâmpada. Temos que:

P = U²/R

Logo:

24 = 12²/R

24R = 144

R = 144/24

R = 6Ω

Agora, vamos calcular a corrente que deve percorrer o filamento desta lâmpada, sabendo que:

P = U.I

Logo:

24 = 12 . I

I = 24/12

I = 2A

Vamos fazer a resistência equivalente entre a resistência de 20Ω e a resistência R, como estão em paralelo:

Req = (20 . R)/(20 + R)

Essa resistência equivalente está em série com a lâmpada que é de 6Ω, logo:

Req2 = [20R/(20 + R) + 6]Ω

Pela Primeira Lei de Ohm temos que:

U = R.I

Temos os dados:

R = [20R/(20 + R) + 6]Ω

I = 2A

U = 20V

Agora, basta aplicar para descobrir o valor de R:

20 = [20R/(20 + R) + 6] . 2

20 = 40R/(20 + R) + 12

40R/(20 + R) = 20 - 12

40R/(20 + R) = 8

40R = (20 + R) . 8

40R = 160 + 8R

40R - 8R = 160

32R = 160

R = 160/32

R = 5Ω

O valor necessário é de 5Ω.

Explicação: