Question

3) Determine o total de termos da P.A.:
(2,7, 12, 17, 22, ..., 57)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + ( n — 1 ) • r

57 = 2 + ( n — 1 ) • ( 7 — 2)

57 = 2 + (n — 1) • 5

57 = 2 + 5n — 5

5n — 3 = 57

5n = 57 + 3

5n = 60

n = 60 / 5

n = 12

Espero ter ajudado bastante

Answer 2

Olá, tudo bem?

Trata-se de um problema sobre Progressão Aritmética.

De uma P.A, sabe-se que o termo geral é dado por:

an = a1 + (n-1)×d

Onde:

• an é n-ésimo termo;
• a1 é o primeiro termo;
• d é a diferença ou a razão.

É-nos a sequência (2, 7, 12, 17, 22, ..., 57)

De forma breve, percebe-se que a diferença entre os termos é constante, em 5. Então, d=5.

Não só, mas também, sabe-se que o primeiro termo (a1) é 2 e, que o último termo (o n-ésimo) é 57.

Substituindo:

an = a1 + (n-1)×d

=> 57 = 2 + (n-1)×5

=> 57 = 2 + 5n - 5

=> 57 = 5n - 3

=> 5n = 57 + 3

=> 5n = 60

=> n = 60÷5

=> n = 12 termos

Espero ter ajudado!