Question

3. Determine o raio da circunferência a seguir.​

Answer 1

Siga a figura

Seja g//f obtemos que PQ=6, logo como OP=r temos OQ=r-6, aplicando o teorema de Pitágoras no triangulo OQS, segue que

$(r-6)^2+12^2=r^2\\\\\\\Rightarrow r^2-12r+36+144=r^2\\\\\\\Rightarrow -12r+180=0\\\\\\\Rightarrow 12r=180\\\\\\\Rightarrow r=\dfrac{180}{12}\\\\\\\Rightarrow\boxed{r=15}$

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Answer 2

A medida do raio da circunferência é 15 unidades de medida.

Para resolvermos essa questão, devemos observar que o raio da circunferência é a hipotenusa de um triângulo retângulo inscrito na circunferência, onde um dos seus catetos mede 12 unidades e o outro mede a diferença entre o raio e a medida de 6 unidades.

Com isso, utilizando o teorema de Pitágoras, que determina que a soma dos quadrados dos catetos de um triângulo retângulo equivale ao quadrado da sua hipotenusa, obtemos a seguinte relação:

r² = 12² + (r - 6)²

r² = 144 + r² - 12r + 36

r² - 144 - r² + 12r - 36 = 0

12r - 180 = 0

12r = 180

r = 180/12 = 15

Portanto, descobrimos que a medida do raio da circunferência é 15 unidades de medida.

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https://brainly.com.br/tarefa/46722006