Question

3) Determine o número de termos da P.A ( - 6, - 9 , - 12, ......., - 66).

Answer 1

Resposta:

21 termos

Explicação passo-a-passo:

Sendo a P.A, uma progressão aritmética finita, temos que a1=-6, an=-66. A razão é dada por r = a2-a1, em que a2=-9

Dessa forma: r = -9-(-6)

r = -9+6

r = -3

Para determinarmos o número de termos de uma P.A., utilizamos a seguinte fórmula:

an = a1+(n-1).r em que an é o último termo, a1 é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.

Substituindo:

-66 = -6+(n-1).(-3)

-66 = -6-3.n+3

-66 = -3-3.n

-3.n = -66+3

-3.n = -63

n = -63/-3

n = 21

A P.A. possui 21 termos.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{ n=\dfrac{a_n-a_1}{r}+1}$

$\mathsf{ n=\dfrac{-66+6}{-3}+1}$

$\mathsf{n=\dfrac{-60}{-3}+1 }$

$\mathsf{n=20+1 }$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ n=21}}}$