Question

3- Determine o 14o termo da PG ( 1, 2, 4, 8, ...).
4- Calcule a soma dos 8 termos da PG (1, 5, 25, ...).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passoO oitavo termo dessa PG é 128.

Explicação:

Os termos dessa PG (progressão geométrica) estão dobrando., pois 2 é o dobro de 1, e 4 é o dobro de 2.

Logo, a razão dessa PG é 2.

A fórmula do termo geral da PG é:

an = a₁ . qⁿ⁻¹

Em que:

an é o termo geral

a₁ é o primeiro termo

q é a razão

n é o número de termos

De acordo com o enunciado, temos:

a₁ = 1

q = 2

n = 8 (pois queremos o valor do 8° termo)

Substituindo na fórmula, temos:

a₈ = 1 . 2⁸⁻¹

a₈ = 1 . 2⁷

a₈ = 2⁷

a₈ = 128

O oitavo termo é 128.

A potência:

2⁷ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128

:

Answer 2

Resposta:

3- 2¹³ ou 8192

4- 97656

Explicação passo-a-passo:

a PG progride como expoente de 2, ou seja, 2⁰, 2¹, 2². o 14° termo será 2¹³, ou 8192.

4- a soma será dos expoentes de 5

5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ + 5⁷

1+5+25+125+625+3125+15625+78125 = 97656