Question

3) Determine as raízes das seguintes equações do segundo grau pelo método de completar quadrados
a) X2+2x-15=0
b) X2+4x-12=0
c) X2+3x-10=0

Answer 1

Resposta:

Em negrito na resolução

Explicação passo a passo:

a) você tem x²+2x-15=0

Completando quadrado

(x+1)²-1-15=0

(x+1)²-16=0

(x+1)²=$\sqrt{16}$

(x+1)²=±4

Tiro raiz dos dois lados.

(x+1)=±4

x=-1±4

x'=-5

x''=3

b) x²+4x-12=0

Completando quadrado

(x+2)²-4-12=0

(x+2)²=16

Fazendo a raiz quadrada

(x+2)=±$\sqrt{16}$

x+2=±4

x=-2±4

x'=-6

x''=2

c) x²+3x-10=0

completando quadrado

$(x+\frac{3}2)^2-\frac{9}4-10=0$

$(x+\frac{3}2)^2-\frac{49}4=0$

$(x+\frac{3}2)^2=\frac{49}4$

tirando a raiz

$(x+\frac{3}2)=$±$\sqrt{\frac{49}4}$

$x+\frac{3}{2}=$±$\frac{7}2$

$x'=\frac{-3}2+\frac{7}2=2$

$x''=\frac{-3}2-\frac{7}2=-5$

x'=2

x''=-5