Question

3)Determine as medidas x,y e z nos casos a seguir onde r//s:

Answer 1

A) x= 24  y= 120 z=60
B) x=50  y=30   z=150
C) x=20  y=140  z=40
D) x=60  y=50  z=50



:3

Answer 2

a) 5x e y, são angulos alternos externos e são iguais, logo

y = 5x

e 
x + 36 + 5x = 180
6x = 180 - 36
6x = 144
x = 144 / 6
x = 24°

y = 5x =  5.24 = 120°
e 
z = x + 36 = 24 + 36 = 60°

b) y e 30° são angulos alternos internos , logo y = 30

y + z = 180
30 + z = 180
z = 180 - 30
z = 150°

z e 3x são angulos opostos pelo vertice e tem como características serem iguais, logo
3x = z
3x = 150
x = 150 / 3
x = 50

c) 2x e z , são angulos alternos internos, e como já sabemos são iguais.

então:

2x + 5x + 40 = 180
7x = 180 - 40
7x = 140
x = 140 /7
x = 20°

Logo:
z = 2x = 2.20 = 40°

y + z = 180
y = 180 - 40
y = 140°

d) Notemos que x-10 e y são angulos que chamamos de correspondentes e são iguais.

2x + 10 + y = 180
logo:
2x + 10 + (x -10) = 180
3x +10 -10 = 180
3x = 180
x = 180 /2
x = 60

x-10 e z são angulos opostos pelo vertice e são iguais, logo:
x -10 = y
y= 60 -10
y=50°

e x -10 = z, lgo z = 50°