Question

3) Determine a soma dos 30 primeiros Termos
da PA (20, 28, 36,...).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para obtermos a soma, precisamos conhecer o último termo da PA. Usando a fórmula do termo geral da PA.

$a_{n}=?\\a_{1}=20\\n=30\\r=36-28=8\\\\ a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{30}=20+(30-1)8\\a_{30}=20+29*8\\a_{30}=20+232\\a_{30}=252$

Usando a fórmula da soma nos n primeiros termos de uma PA.

$S_{n}=?\\a_{1}=20\\a_{30}=252\\n=30$

$S_{n}=\dfrac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\\\\S_{30}=\dfrac{30(20+252)}{2}\\\\S_{30}=\dfrac{30*272}{2}\\\\S_{30}=\dfrac{8160}{2}\\\\S_{30}=4080$