Question

3 Determine:
a) o 9º termo da PA (4, 9, ...).
b) o 1º termo da PA em que r = −4 e a12 = −29.
c) o número de termos da PA, sabendo que o último termo é 78, r = 4 e a1 = 3.
d) o 6º termo da PG (5, 10, ...).
e) a razão da PG na qual a1 = 3 e a7 = 192.
f) o número de termos de uma PG em que an = 1 458, a1 = 2 e q = 3.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

a1 = 4

a2 =9

r = a2 - a1 = 9 - 4 = 5 >>>

a9 = a1 + 8r

a9 = 4 + 8 * 5

a9 = 4 + 40 = 44 >>>>>resposta

b

r = -4

a12 = - 29

a12 = a1 + 11r

- 29 = a1 + 11 ( -4 )

-29 = a1 - 44

-29 + 44 = a1

a1 =15 >>>>

c

tem erro

d

a1 = 5

a2 = 10

q =a2/a1 = 10/5 = 2 >>>>

a6 = a1 * q^5

a6 = 5 * 2^5

a6 = 5 * 32 = 160 >>>>> resposta

e

a1 = 3

a7 = 192

a7 = a1 * q^6

192 = 3 * q^6

q^6 = 192/3 =64 ou 2^6

q^6 = 2^6

q = 2 >>>>>>resposta

f

a1 = 2

q = 3

an = 1 458

an = a1 * q^n-1

1458 = 2 * q^n-1

q^n-1 = 1458/2 = 729 ou 3^6

q = 3

3^n -1 = 3^6

n - 1 = 6

n = 6 + 1 = 7 termos >>>>resposta