Question

3-Determine a área lateral,a área da base,a área total e o volume de um prisma regular hexagonal de altura igual a 8cm é a aresta da base igual a 2cm

Answer 1

Prisma hexagonal tem duas bases hexagonais (polígono de 6 lados na base)
A base pode ser dividida em seis triângulos equiláteros. Achando a área de um deles e multiplicando por 6 teremos a área da base. 
área da base = 6 . l²√3 (fórmula da área do triângulo equilátero)
                                4
área da base = 6 . 2²√3
                                4
área da base = 6.4√3
                             4
área da base = 24√3
                            4
área da base = 6√3 cm²

área lateral = 6 . área de um dos triângulos que formam as laterais
área lateral = 6. (8.2) 
área lateral = 6. 16
área lateral = 96 cm²

área total = soma das áreas lateral e das duas bases
área total = 96 cm² + 2 . 6 √3 cm² = 96 + 12√3 cm² (simplificando por 12  o 96 e 0 12 fica: 12 + √3 cm²

Volume = área de uma das bases vezes altura
volume = 6√3 . 8 
volume = 46√3 cm³