Question

Numa festa há 7 pessoas, das quais 3 homens e 4 mulheres. Calcule a probabilidade de sortear3 pessoas e ocorrer:
a) 3 homens
b) 2 homens e 1 mulher em qualquer ordem
c) 2 mulheres e 1 homem em qualquer ordem
d) 2 mulheres e 1 pessoa nesta ordem
e) 4 mulheres

Answer 1

A fórmula de probabilidade é:
Número de casos favoráveis / Número de casos possíveis. Então
3/7 para homens , 4/7 para mulheres e 7/7 para qualquer um dos dois. 
a) 3 homens.
Já vimos que a probabilidade de sortear um homem nesse grupo é 3/7, mas como a questão pede que isso se repita 3 vezes, devemos então multiplicar:
3/7 . 3/7 . 3/7  
Numerador vezes o numerador e denominador vezes denominador.
3 . 3 . 3 = 27 e 7 . 7 . 7 =343 Então:
27/343 é a probabilidade de sortear 3 homens seguidos.
b) 2 homens e 1 mulher
Como já vimos, a probabilidade para mulheres é 4/7, então:
3/7 . 3/7 . 4/7
3 . 3 . 4 = 36 e 7 . 7 . 7 = 343. Então:
36/343 é a probabilidade de sortear 2 homens e 1 mulher.
c) 2 mulheres e 1 homem
Assim como antes:
4/7 . 4/7 . 3/7
4 . 4 . 3 = 48 e 7 . 7 . 7 = 343. Então:
48/343 é a probabilidade de sortear 2 mulheres e 1 homem.
Apartir daí é o mesmo processo, Tente fazer. Qualquer dúvida é só chamar.
Bons estudos.