Question

3- Desenhe as diagonais nos poligonos abaixo e complete as lacunas para cada frase ficar correta.
a) O octógono regular de lado medindo 1 cm possui perimetro
igual a
cne
diagonais. A soma de
seus ângulos internos é
o e de seus ângulos exter-
о е
nos é
o. Cada ângulo interno mede
cada ângulo externo mede
b) o
de 1,5 cm de lado possui perimetro igual a
- cm e-
diagonais. A soma de seus ân-
gulos internos é
º e de seus ângulos externos é
º. Cada ângulo interno mede
o e cada
ângulo externo mede
c) O triângulo
de 3.7 cm de lado possui perímetro
igual a
cm e não tem diagonal. A soma de seus ân-
gulos internos é
e de seus ângulos externos
o e cada
é
. Cada ângulo interno mede
ángulo externo mede.
me mostra como desenha pfvvvvvv​

Answer 1

Resposta e explicação passo-a-passo:

Primeiro, as definições que vão te ajudar nas respostas:

1. Perímetro é a soma dos lados do polígono

2. Diagonal é um segmento de reta que une 2 vértices não consecutivos. O número de diagonais (d) de um polígono de n lados é igual a:

d = n(n - 3) ÷ 2

3. Ângulo interno é o ângulo formado por 2 lados consecutivos

4. Ângulo externo é o ângulo formado pelo prolongamento de um lado do polígono e o outro lado deste polígono (é o ângulo adjacente ao ângulo interno).

5. A soma de um ângulo interno com um ângulo externo é igual a 180º

6. A soma dos ângulos internos (Si) de um polígono com n lados é igual a:

Si = (n - 2) × 180º

7. A soma dos ângulos externos de um polígono é sempre igual a 360º

Agora, as respostas:

a) O perímetro (p) do octógono (tem 8 lados) é igual a:

p = 8 × 1 cm

p = 8 cm

O número de diagonais é igual a:

d = 8(8 - 3) ÷ 2

d = 8 × 5 ÷ 2

d = 20 diagonais

A soma dos ângulos internos é igual a:

Si = (8 - 2) × 180º

Si = 1.080º

A soma dos ângulos externos é igual a 360º

Cada ângulo interno (Ai) mede a soma dos ângulos internos (1.080º) dividido por 8 ângulos:

Ai = 1.080º ÷ 8

Ai = 135º

Cada ângulo externo (Ae) mede:

Ae = 180º - 135º

Ae = 45º

b) O pentágono de 1,5 cm de lado possui perímetro igual a:

p = 5 × 1,5 cm

p = 7,5 cm

Número de diagonais:

d = 5(5 - 3) ÷ 2

d = 5

A soma dos ângulos internos é igual a:

Si = (5 - 2) × 180º

Si = 540º

A soma dos externos é igual a 360º

Cada ângulo interno mede:

Ai = 540º/5 = 108º

Cada ângulo externo mede:

Ae = 180º - 108º

Ae = 72º

c) Para o triângulo, repita o mesmo procedimento, usando n = 3

Obs.: Para desenhar, acesse o link que está na foto do anexo.