Question

3 ) Dados os polinômios A = 2X^2 e B = x^2 + 4 determine :

a ) A^2

b ) B^2

c ) ( A + B ) ^2

Answer 1

a) Em potências de potências, basta multiplicar os índices:

A^2 =
(2X^2)^2 =
2X^4


b) Quando temos a soma ou diferença de 2 termos ao quadrado, temos um trinômio quadrado, na qual a fórmula utilizada é: (A+B)^2 = A^2 + 2*A*B + B^2

Portanto:
B^2 =
(X^2 + 4)^2 =
(X^2)^2 + 2*X^2*4 + 4^2 =
X^4 + 8X^2 + 16


c) ...
(A + B)^2 =
(2X^2 + X^2 + 4)^2 =
(3X^2 + 4)^2 = (definição novamente!)
(3X^2)^2 + 2*3X^2*4 + 4^2 =
3X^4 + 24X^2 + 16