Question

3 . Dados: MA = 12,0 kg Me = 8,0 kg Mc = 4,0 kg .Nos sistemas abaixo, determine a aceleração e as intensidades das forças de contato. Todas as questões têm o mesmo valor. Adote g = 10,0 m/s2 ​

Answer 1

Resposta:

a= 5m/s²

Tab = 60 n

Tbc = 20 n

Explicação:                                       Pb = mb . g----> Pb = 8.10 = 80 n

Pb + Pc = ( ma + mb + mc) . a          Pc = mc . g ----> Pc = 4 . 10 = 40n

80 + 40 = (12 + 8 + 4) . a

120 = 24.a

a = 5 m/s²

Tab = ma . a

Tab = 12 . 5

Tab = 60 n

Pc - Tbc = mc . a

40 - Tbc = 4 . 5

40 - Tbc = 20

-Tbc = 20 - 40

-Tbc = - 20

Tbc = 20n

Answer 2

Após conhecermos o resultados do cálculos, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ a = 5/3 \; m/s^2 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ P_B = 80 \: N }$

$\large \displaystyle \mathsf{ P_C = 40 \: N }$

$\large \displaystyle \mathsf{ T_1 = 20 \: N }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ T_2 = \dfrac{40}{3} \: N } }$

A força é uma interação entre dois corpos ou entre o corpo e seu ambiente.

Uma força resultante que atua sobre um corpo faz com que o corpo acelere na mesma direção e sentido da força.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ F_R = m \cdot a } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F_R \to }$ força resultante [ newtons - N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf m \to }$ massa do corpo [ kg ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }$ aceleração [ m/s²].

O peso de um corpo (a força da atração gravitacional sobre o corpo) é proporcional à sua massa.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ P = m \cdot g } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf P \to }$ peso do corpo [ newtons - N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf m \to }$ massa do corpo [ kg ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf g \to }$ aceleração da gravidade [ m/s²].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf m_A = 12,0 \: kg \\ \sf m_B = 8,0 \:kg \\\sf m_C = 4,0\; kg \\\sf g = 10,0\; m/s^2 \end{cases}$

No bloco A, a força normal$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F_{N_A} }$ anula a ação do peso, pois não há movimento vertical.

Determinarmos os pesos do bloco B e C.

$\Large \displaystyle \mathsf{ P_B = m_B \cdot g = 8,0 \cdot 10 = 80\: N }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P_C = m_C \cdot g = 4,0 \cdot 10 = 40\: N }$

Isolando os corpos e fazendo um esquema das forças que atuam em cada um, temos:

$\Large \displaystyle \sf \underline{ \begin{cases} \sf \large \text {\sf Corpo A: } \quad \quad \diagdown\!\!\!\! {T_1} = m_A \cdot a \\\sf \large \text {\sf Corpo B: } \diagdown\!\!\!\! {T_2} - \diagdown\!\!\!\! {T_1} = m_B \cdot a \\ \sf \large \text {\sf Corpo C: } P_C - \diagdown\!\!\!\! {T_2} = m_B \cdot a \end{cases} }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P_C = ( m_A + m_B + m_C) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 40 = ( 12,0 + 8,0 + 4,0) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 40 = 24,0 \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{40}{24} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{\diagdown\!\!\!\! { 40}\: ^8}{ \diagdown\!\!\!\! {24}\: ^3} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = \dfrac{5}{3} \; m/s^2 }} }$

Determinar as trações:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ T_1 = m_A \cdot a = 12 \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{60}{3} = 20\: N} }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ T_2 = m_B \cdot a = 8 \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{40}{3}\: N} }$

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