Question

3) Considere um triângulo no com plano cartesiano, com vértices A(0,0); B(4,0) e C(4,3), qual é o perímetro deste triângulo?
6 pontos
15
12
11
25
9
4) Qual deverá ser o valor da abscissa x do ponto A(x,2), para que A seja colinear com os pontos B(-1,4) e C(0,3).
6 pontos
-1
0
1
2
3
5) A área do triângulo formado pelos pontos A(-1,4), B(2,3) e C(1,-4) é igual a:
6 pontos
-11
9
10
11
-10​

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

$3) \\ d \: (ab) = \sqrt{(xb - xa) {}^{2} + (yb - ya) {}^{2} } \\ d \: (ab) = \sqrt{(4 - 0) {}^{2} + (0 - 0) {}^{2} } \\ d \: (ab) = \sqrt{(4) {}^{2} + (0) {}^{2} } \\ d \: (ab) = \sqrt{16} \\ d \: (ab) = 4 \: u.c \\ \\ d \: (bc) = \sqrt{(xc - xb) {}^{2} + (yc - yb) {}^{2} } \\ d \: (bc) = \sqrt{(4 - 4) {}^{2} + (3 - 0) {}^{2} } \\ d \: (bc) = \sqrt{(0) {}^{2} + (3) {}^{2} } \\ d \: (bc) = \sqrt{9} \\ d \: (bc) = 3 \: u.c \\ \\ d \: (ac) = \sqrt{(xc - xa) {}^{2} + (yc - ya) {}^{2} } \\ d \: (ac) = \sqrt{(4 - 0) {}^{2} +( 3- 0) {}^{2} } \\ d \: (ac) = \sqrt{(4) {}^{2} + (3) {}^{2} } \\ d \: (ac) = \sqrt{16 + 9} \\ d \: (ac) = \sqrt{25} \\ d \: (ac) = 5 \: u.c$

Perímetro = Soma de todos os lados.

Perímetro = 4 + 3 + 5

Perímetro = 12

$4) \begin{pmatrix}x&2&1 \\ - 1&4&1 \\0&3&1\end{pmatrix}. \begin{pmatrix} x&2 \\ - 1&4 \\ 0&3\end{pmatrix} = 0\\ \\ x.4.1 + 2.1.0 + 1.( - 1).3 - (0.4.1 + 3.1.x + 1.( - 1).2) = 0 \\ 4x + 0 - 3 - (0 + 3x - 2) = 0 \\ 4x - 3 - 3x + 2 = 0 \\ x = 3 - 2 \\ \boxed{x = 1}$

O valor da Abscissa seria x = 1.

$5) \begin{bmatrix} - 1 &4&1 \\ 2&3&1 \\ 1& - 4&1 \end{bmatrix}. \begin{bmatrix} - 1&4 \\ 2&3 \\ 1& - 4\end{bmatrix} \\ \\ ( - 1).3.1 + 4.1.1 + 1.2.( - 4) - (1.3.1 + ( - 4).1.( - 1) + 1.2.4) \\ - 3 + 4 - 8 - (3 + 4 + 8) \\ - 7 - (15) \\ - 7 - 15 \\ - 22 \\ \\ a = \frac{ |d| }{2} \\ a = \frac{ | - 22| }{2} \\ a = \frac{22}{2} \\ \boxed{a = 11 \: u.a}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️