3. Considere que a sequência (x-2,x+1,x+7, ...) é uma progressão geométrica (PG). A
razão dessa PG é:
a) 6
b) 5
c) 4
d)3
e) 2
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a1= x - 2
a2 = x + 1
a3 = x + 7
Pelas propriedades das PG temos
a1 * a3 = ( a2)²
( x - 2) ( x + 7 ) = ( x +1)²
último parenteses é quadrado da soma aplicando a regra temos
[ x² + 7x - 2x - 14 = [ ( x)² + 2 * x * 1 + (1)² ]=
x² +7x - 2x - 14 = x² + 2x + 1
passando os termos do segundo membro para o primeiro com sinais trocados
x² + 7x - 2x - 14 - x² - 2x - 1 = 0
calculo dos termos semelhantes
+x² com - x² elimina = zero
+7x - 2x - 2x = ( +7 - 2 - 2 )x = +3x
+7 - 2 = +5 sinais diferentes diminui sinal do maior
+5 - 2 = + 3 resposta >> idem idem
-14- 1 = - 15 resposta >> sinais iguais soma conserva sinal
reescrevendo
3x - 15 = 0
passando 15 para segundo membro com sinal trocado
3x = 15
x = 15/3 = 5 >>>>>
substituindo x por 5 em a1, a2, a3
a1 = x- 2= 5 - 2 = 3 >>>> resposta
a2 = x+1 = 5 + 1 = 6 >>>>>resposta
a3 = x + 7 = 5 + 7 = 12 >>>> resposta
razão q = 6/3 = 2 >>>>> resposta final e>>>>