Question

3)Considere o seguinte problema:
Com apenas oito laranjeiras
formei o meu pomar.
São grandes e formosas,
bonitas de se olhar.

Cada uma com oito galhos,
cada galho com oito ramos,
cada ramo com oito frutas.

Contando com paciência,
um número de frutas encontrarei,
e na forma de potência
eu o escreverei...



a) Por que é possível a representação da quantidade de frutas em forma de potência?
b) Quantas laranjas existem no pomar?

Answer 1

a) Temos um produto com um único número que se repete, portanto esse número será a base e a quantidade de vezes que ele aparece será o expoente, no caso esse número que se repete é o 8.

b) 

8 laranjeiras

8 galhos => 8 x 8

8 ramos => 8 x 8 x 8

8 frutas => 8 x 8 x 8 x 8

Temos uma potência

$8^{4} = 4096$

Portanto temos 4096 laranjas.