Question

3. Considere a função quadrática definida por y = 3x² - 2x - 1 para todos os valores reais de x. Responda:
d) Ele corta o eixo x? Em quais pontos? *
e) Ele corta o eixo y? Em que ponto? *


ME AJUDEMMM PFV
URGENTE DMSSS

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

d)

3x² - 2x - 1 = 0

Δ = (-2)² - 4.3.(-1)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Como Δ > 0, o gráfico dessa função corta o eixo x em dois pontos

x = (2 ± √16)/2.3 = (2 ± 4)/6

• x' = (2 + 4)/6 = 6/6 = 1

• x" = (2 - 4)/6 = -2/6 = -1/3

Sim, corta o eixo x nos pontos (1, 0) e (-1/3, 0)

e)

O gráfico corta o eixo y quando x = 0

y = 3x² - 2x - 1

y = 3.0² - 2.0 - 1

y = 3.0 - 0 - 1

y = 0 - 0 - 1

y = -1

Sim, corta o eixo y no ponto (0, -1)

Answer 2

Caso tenha problemas para visualizar a resposta experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/35785909

                                                                                               

$\sf y=3x^2-2x-1\\\sf a=3~b=-2~c=-1\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-1)\\\sf\Delta=4+12\\\sf\Delta=16\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{16}}{2\cdot3}\\\sf x=\dfrac{2\pm4}{6}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{2+4}{6}=\dfrac{6}{6}=1\\\sf x_2=\dfrac{2-4}{6}=-\dfrac{2\div2}{6\div2}=-\dfrac{1}{3}\end{cases}$

$\tt d)~\sf corta~o~eixo~x~nos~pontos~A\left(-\dfrac{1}{3},0\right)~e~B(3,0)\\\tt e)~\sf y=3\cdot0^2-2\cdot0-1=-1\\\sf corta~o~eixo~y~no~ponto~C(0,-1)$