Question

3) Considerando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de seis algarismos, que
começam com 1 é possivel formar?​

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 7.776~n\acute{u}meros. }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Quelcio, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará links com exercícios semelhantes que talvez te ajudem com exercícios deste tipo no futuro. ✌

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• O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número total de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.  

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☔ Portanto vamos analisar cada um dos seis algarismos do número para encontrarmos quais as possiblidades para cada um deles

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➡ 1º algarismo: 1 possibilidade (1)

➡ 2º algarismo: 6 possibilidade (1, 2, 3, 4, 5, 6)

➡ 3º algarismo: 6 possibilidade (1, 2, 3, 4, 5, 6)

➡ 4º algarismo: 6 possibilidade (1, 2, 3, 4, 5, 6)

➡ 5º algarismo: 6 possibilidade (1, 2, 3, 4, 5, 6)

➡ 6º algarismo: 6 possibilidade (1, 2, 3, 4, 5, 6)

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✋ Como o enunciado não proíbe a repetição de algarismos então esta é a configuração desejada ✋

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➡ $\large\blue{\sf 1 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6}$

$\large\blue{\sf = 1 \cdot 6^5}$

$\large\blue{\sf = 6^5 }$

$\large\blue{\sf = 7.776 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 7.776~n\acute{u}meros. }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Exercício semelhante (https://brainly.com.br/tarefa/37876812)

✈  Exercício semelhante (https://brainly.com.br/tarefa/37997717)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$