Question

3. (CMDPII) No triângulo abc, representado a seguir, os ângulos a e 4x + 22 são suplementares. com base nessas informações, a medida do ângulo a é igual a:

A) 30°

B) 32°

C) 35°

D) 40°​

Answer 1

Boa noite, de acordo com o enunciado e a figura conseguimos retirar duas informações que serão usadas para resolver a questão:

• Os ângulos α e 4x + 22 são suplementares (soma igual a 180º):

Portanto a soma dos dois angulos deve ser igual a 180º

$(4x+22)+\alpha = 180\\4x+\alpha =158$

• A soma dos angulos internos de um triangulo é igual a 180º

$\alpha +(3x-16)+(2x+6)=180\\5x+\alpha =190$

De mão das duas equações, basta resolver o sistema:

$5x+\alpha =190\\4x+\alpha =158\\portanto\\x = 32\\\alpha =30$

Ou seja, α vale 30º, letra A