Question

3)Calcule um número inteiro e positivo tal que, seu quadrado menos o dobro desse numero sele
igual a 48​

Answer 1

  Oiee Kaylane

         Veja :  

         Um número qualquer        →             x

         O quadrado desse número    →        x²

         O dobro desse número     →           2 x

                            Equação do  2' Grau Completa

       ⇒      Calcule um número inteiro e positivo tal que, seu quadrado menos o dobro desse numero seja igual á 48 .

                                x²  -  2 x  =  48

                                 x²  -  2 x  - 48  = 0     →  forma geral

                                Δ  =  b²  - 4 . a . c           a =  1     b = - 2     c =  - 48

                                Δ  =   ( - 2 ) ²  -  4 .  1 .  ( - 48 )

                                Δ  =      4    +   192

                                Δ  =  196

                                 x  =  - b ±  √Δ  / 2 . a

                                 x =  - ( - 2 )  ±  √196 / 2 . 1

                                 x  =   2  ±  14  / 2

                                 x ' =   2  + 14  / 2  =    16 / 2  =   8

                                x''  =   2  - 14  / 2  =  - 12 / 2  =   - 6

                                         

               ⇒  Note que :  A solução da equação foi :   S { - 6 , 8 }. Mas o problema pede um  número inteiro positivo.

              ⇒  Resposta :   O número procurado é   8

Answer 2

Olá, tudo bem?

• Número inteiro >>> x
• Seu quadrado >>> x²
• Seu dobro >>> 2 × x = 2x

Montando a situação:

[...

um número inteiro e positivo tal que, seu quadrado menos o dobro desse número seja

igual a 48

...]

${x}^{2} - 2x = 48 \\ {x}^{2} - 2x - 48 = 0 \\ \\ d = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times 48 \\ d = 4 + 192 \\ d = 196 \\ \sqrt{d} = 14 \\ \\ x1 = \frac{ - ( - 2) + 14}{2 \times 1} = \frac{2 + 14}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ \\ x2 = \frac{ - ( - 2) - 14}{2 \times 1} = \frac{2 - 14}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6$

Como a questão quer um "número inteiro positivo" a resposta será >>> 8.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.