3) Calcule os seguintes produtos
a) (2a + b)(2a - b)
b) (3x - 5)(3x + 5)
c) (2x + 2y)(2x - 2y) (d) (u+v)(v-u)
mendesmadson20:
Aplicando a distributiva (2a+b)(2a -b)
a) (2a+b).(2a-b)
aplicando a distributiva (famoso chuverinho entre os termos dos produtros
2a^2 -2ab +2ab -b^2 (obs: -b . + b =-b^2)
cancela os opostos: -2ab +2ab = 0
sobra = 2a^2 - b^2 - obs: não confunda com (2a - b)^2; é outra coisa.
R= 2a^2 - b^2
aplicando a distributiva (famoso chuverinho entre os termos dos produtros
2a^2 -2ab +2ab -b^2 (obs: -b . + b =-b^2)
cancela os opostos: -2ab +2ab = 0
sobra = 2a^2 - b^2 - obs: não confunda com (2a - b)^2; é outra coisa.
R= 2a^2 - b^2
a) (3x-5).(3x+5)
aplicando a distributiva
3x^2 +15x -15x -5^2
cancela os opostos: +15x -15x = 0
sobra = 3x^2 - 5^2 (não confunda com "(3x - 5)^2" )
R= 3x^2 - 5^2
aplicando a distributiva
3x^2 +15x -15x -5^2
cancela os opostos: +15x -15x = 0
sobra = 3x^2 - 5^2 (não confunda com "(3x - 5)^2" )
R= 3x^2 - 5^2
c) (2x + 2y)(2x - 2y)
aplicando a distributiva
4x^2 -4xy +4xy - 2y^2
cancela os opostos: -4x + 4xy = 0
sobra = 4x^2 - 2y^2 (não confunda com "(2x - 2y)^2" )
R= 4x^2 - 2y^2
aplicando a distributiva
4x^2 -4xy +4xy - 2y^2
cancela os opostos: -4x + 4xy = 0
sobra = 4x^2 - 2y^2 (não confunda com "(2x - 2y)^2" )
R= 4x^2 - 2y^2
d (u + v)( v - u )
aplicando a distributiva
uv -u^2 +v^2 -vu
reorganizando no modelo da soma pela diferença dos produtos
v^2+uv-vu -u^2
cancela os opostos: uv - vu = 0 ("vu" ou "uv" dá no mesmo)
sobra = v^2 - u^2 (não confunda com com o quadrado da diferença como descrito acima )
R= v^2 - u^2
obs: seta pra cima simboliza "elavado".
na soma pela diferença pode aplicar o seguinte macete
(u+v)(v - u) = v^2 - u^2
aplicando a distributiva
uv -u^2 +v^2 -vu
reorganizando no modelo da soma pela diferença dos produtos
v^2+uv-vu -u^2
cancela os opostos: uv - vu = 0 ("vu" ou "uv" dá no mesmo)
sobra = v^2 - u^2 (não confunda com com o quadrado da diferença como descrito acima )
R= v^2 - u^2
obs: seta pra cima simboliza "elavado".
na soma pela diferença pode aplicar o seguinte macete
(u+v)(v - u) = v^2 - u^2
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