Question

3-Calcule o valor de cada expressão considerando as aproximações

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

√11 = 3,32 ; √13 = 3,61

√7 = 2,65 ; √6 = 2,45

√10 = 3,16

a)

= 3√250 - 4√90

= 3.√25.√10 - 4.√9.√10

= 3.5.√10 - 4.3.√10

= 15√10 - 12√10

= 3√10

= 3. 3,16

= 9,48

b)

= √275 - √99

= √25.√11 - √9.√11

= 5√11 - 3√11

= 2√11

= 2. 3,32

= 6,64

c)

= 2√99 + 2√44 + 5√7 - √63

=2.√9.√11+2.√4.√11+5√7-√9.√7

=2.3√11 + 2.2√11 + 5√7 - 3√7

=6√11 + 4√11 + 2√7

= 10√11 + 2√7

= 10. 3,32 + 2. 2,65

= 33,20 + 5,30

= 38,50

Answer 2

Ao calcular o valor de cada expressão, temos:

• A)  3√250 - 4√90 = 9,48
• B) √275 - √99 = 6,64
• C) 2√99 + 2√44 + 5√7 - √63 = 38,50

Fatoração em fatores primos

A fatoração consiste em representar um número como produto de fatores primos visando simplificar a expressão.

Aproximações:

• √11 = 3,32;
• √13 = 3,61;
• √7 = 2,65;
• √6 = 2,45; e
• √10 = 3,16.

LETRA A) 3√250 - 4√90

Fatorando 90:

90 | 2

45 | 3

15  | 3

 5 | 5

  1

Desse modo, concluímos que 90 = 3².10.

Fatorando 250:

250 | 2

125 | 5

25 | 5

  5 | 5

   1

Desse modo, concluímos que 250 = 5².10.

Substituindo nas expressões:

⇒ 3√(5².10) - 4√(3².10) = 3.√5².√10 - 4√3².√10

⇒ 3.5.√10 - 4.3.√10 = 15√10 - 12√10

⇒ 3√10 = 3.3,16 = 9,48

LETRA B) √275 - √99

Fatorando 99:

99 | 3

33 | 3

11  | 11

1

Desse modo, concluímos que 99 = 3².11.

Fatorando 275:

275 | 5

 55 | 5

  11 | 11

    1

Desse modo, concluímos que 275 = 5².11.

Substituindo nas expressões:

⇒ √(5².11) - √(3².11) = √5².√11 - √3².√11

⇒ 5.√11 - 3.√11 = 2√11

⇒ 2.3,32 = 6,64

LETRA C) 2√99 + 2√44 + 5√7 - √63

Sabemos que 99 = 3².11 e como 7 é um número primo, ou seja, não podemos realizar sua fatoração.

Fatorando 44:

44 | 2

22 | 2

11 | 11

  1

Desse modo, concluímos que 44 = 2².11.

Fatorando 63:

63 | 3

21 | 3

 7 | 7

  1

Desse modo, concluímos que 63= 3².7.

Substituindo nas expressões:

⇒ 2√(3².11) + 2√(2².11) + 5√7 - √(3².7)

⇒ 2√3².√11 + 2√2².√11 + 5√7 - √3².√7

⇒ 2.3.√11 + 2.2.√11 + 5.√7 - 3.√7

⇒ 6√11 + 4√11 + 5√7 - 3√7

⇒ 10√11 + 2√7 = 10.3,32 + 2.2,65 = 38,50

Continue estudando mais sobre as potências em:

https://brainly.com.br/tarefa/51332548

https://brainly.com.br/tarefa/26230349

https://brainly.com.br/tarefa/28509666

https://brainly.com.br/tarefa/26230349