Question

3. Calcule o quadrado da diferença de dois termos:
a) (m - 3)2 = (m-3).(m - 3) = m2 - 3 m - 3 m +9 = m2 - 6m + 9
b) (2a - 5a)2 =
c) (7 - 3c)2 =
d) (5x - 2y)2 =

me ajudem pvff​

Answer 1

Olá!

Para resolver essas contas iremos usar uma propriedade dos produtos notáveis, a propriedade distributiva.

Essa propriedade é a seguinte:

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo pelo segundo mais o segundo termo ao quadrado.

A expressão que representa a propriedade é a seguinte:

$(a-b)^{2} = a^{2} - 2.a.b + b^{2}$

Resolução:

a) $(m-3)^{2} =\\ m^{2} - 2.m.3 + 3^2$

   $m^{2} - 2.m.3 + 9$

   $m^{2} - 6m + 9$

b) $(2a - 5a)^{2} =$

   $(2a)^{2} - 2.(2a).(5a) + (5a)^{2}$

   $4a^2 - 2.(2a).(5a) + 25a^2$

   $4a^{2} - 20a^2 + 25a^2$

   $4a^{2} + 5a^2$

   $9a^2$

c) $(7-3c)^{2}$

   $7^{2} - 2.7.(3c) + (3c)^2$

   $49 - 2.7.(3c) + 9c^2$

   $49 - 42c + 9c^2$

d) $(5x-2y)^2$

   $(5x)^2 - 2.(5x).(2y) + (2y)^2$

   $25x^2 - 2.(5x).(2y) + 4y^2$

   $25x^{2} - 20xy + 4y^2$