Question

3. Calcule n, sabendo que: (n+1)+2(n-1)!_7
(n+1)-2(n-1)! 5​

Answer 1

Resposta:

• Dados:

$\frac{(n+1)!+2(n-1)!}{(n+1)!-2(n-1)!} =\frac{7}{5}$

• Sabemos que:

$(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*(n-3).....$

$n=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

• Vamos lá:

$\frac{(n+1)!+2(n-1)!}{(n+1)!-2(n-1)!} =\frac{7}{5}$

$\frac{(n+1)*n*(n-1)!+2(n-1)!}{(n+1)*n*(n-1)!-2(n-1)!}=\frac{7}{5}$

$\frac{(n-1)![(n+1)*n+2]}{(n-1)![(n+1)*n-2]}= \frac{7}{5}$

$\frac{n^2+n+2}{n^2+n-2} =\frac{7}{5}$

$(n^2+n+2)*5=7*(n^2+n-2)$

$5n^2+5n+10=7n^2+7n-14$

$2n^2+2n-4=0$

$a=2 | b=2| c=-4$

$n=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$n=\frac{-2+-\sqrt{2^2-4*2*(-4)} }{2*2}$

$n=\frac{-2+-34}{4}$

$n=8$  v  $n=-9$

• Dominio:

$D=[xeR:x+1>0 ; x-1>0]$

$D=]-1;+$∞$[$

• Logo:

$n=8$ é a solução.

Espero ter ajudado!!

Qualquer duvida, comente.