Question

3) Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções:
a) y = 2x2 - 5x+3
b) y=-x2+x+6​

Answer 1

Oi...

Resolução:

a)

y = 2x² - 5x + 3

y = 0

2x² - 5x + 3 = 0

a = 2

b = - 5

c = 3

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 5² - 4 . 2 . 3  

Δ = 25 - 24

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a  

x' = - (- 5 ± √1)/2.2

x' = (5 ± 1)/4

x' = 5 + 1/4

x' = 6/4 ÷ 2

x' = 3/2 ou 1,5

x" = 5 - 1/4

x" = 4/4

x" = 1

S = {3/2 ou 1,5 ; 1}

b)

y = - x² + x + 6​

y = 0

- x² + x + 6​ = 0

a = - 1

b = 1

c = 6

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 1² - 4 . -1 . 6  

Δ = 1 + 24

Δ = 25

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = (- 1 ± √25)/2.-1

x' = (- 1 ± 5)/ -2

x' = - 1 + 5/-2

x' = 4/-2

x' = - 2

x" = - 1 - 5/-2

x" = - 6/-2

x" = 3

S = {-2; 3}

Espero ter ajudado.

Gráficos anexados.