Question

3) Calcule a tangente do ângulo:
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Answer 1

Boa noite!

A figura é um triângulo retângulo, então usarmos a fórmula de Pitágoras para calcular o "x":

12² = (6√3)² + x²

144 = 36.3 + x²

144 = 108 + x²

144 - 108 = x²

36 = x²

√36 = x

6 = x

Agora que sabemos o cateto adjacente, podemos calcular a tg α:

Tg α = CO/CA

CO = Cateto oposto.

CA = Cateto adjacente.

tg α = 6√3/6

tg α = √3

Se analisarmos a tabela dos ângulos notáveis, tg60° = √3. Então o ângulo é 60°.

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

$\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro se calcula o valor de X para que possa ser usado na fórmula da tangente.

$12^{2} = {x}^{2} + {(6 \sqrt{3}) }^{2}$

$144 = {x}^{2} + (36 \times 3)$

$144 = {x}^{2} + 108$

${x}^{2} = 144 - 108$

${x}^{2} = 36$

$x = 6$

Agora calculamos a tangente.

$\tan = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente}$

$\tan( \alpha ) = \frac{6 \sqrt{3} }{6}$

$\tan( \alpha ) = \sqrt{3}$