3. Calcule a medida aproximada dos ângulos indicados, dadas a medida do arco
e a do raio da circunferência de centro O.
A
2,36 cm
3 cm
B
4 cm
10,12 cm
C
7,85 cm
05 cm
Soluções para a tarefa
É só fazer a regrinha de 3.
A- 2||r__360°
2,36_&
&=0,78°
B- 2||r__360°
7,85_&
&=1,57°
C-2||r__360°
10,12_&
&=2,53°
a) O ângulo indicado para um arco de 2,36 cm e um raio de 3 cm é aproximadamente igual a 45,07°.
O comprimento de um arco é calculado pela seguinte fórmula:
C = α . r
Onde:
C é o comprimento do arco;
α é o ângulo;
r é o raio.
Logo, para encontrarmos o valor dos ângulos, precisamos escrever a fórmula da seguinte manteira:
α = C/r
O resultado é um ângulo em radianos.
Assim, temos:
α = C/r
α = 2,36/3
α = 0,7867 rad
Esse ângulo, em graus, corresponde a 45,07°, pois:
α = 0,7867 rad x 180°/π = 45,07°
b) O ângulo indicado para um arco de 10,12 cm e um raio de 4 cm é aproximadamente igual a 144,96°.
α = C/r
α = 10,12/4
α = 2,53 rad
Em graus:
α = 2,53 rad x 180°/π = 144,96°
c) O ângulo indicado para um arco de 7,85 cm e um raio de 5 cm é aproximadamente igual a 89,95°.
α = C/r
α = 7,85/5
α = 1,57 rad
Em graus:
α = 1,57 rad x 180°/π = 89,95°
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