Question

VALENDO 20 PONTOS, COM CALCULO POR FAVOR.
1)Calcule a distância entre os pontos H e U na figura abaixo.
a)√8 b)√61 c) √59 d) √11

Answer 1

Resposta:

$d_{UH} =\sqrt{61}$ u.m.

Explicação passo a passo:

Existe uma fórmula para calcular a distância entre dois pontos, quando se conhecem suas coordenadas.

Sendo A( x1; y1 ) e B ( x2 ; y2) quaisquer pontos, a distância entre eles é

$d_{AB} =\sqrt{(x_{2} -x_{1})^2+ (y_{2}-y_{1})^2 }$

Coordenadas de   U = ( -3 ; 2 )     H  =  ( 2 ; - 4 )

$d_{UH} =\sqrt{(2-(-3))^2+(-4-2)^2 }=\sqrt{(2+3)^2+(-6)^2} =\sqrt{25+36} =\sqrt{61}$ u.m.

Bons estudos.

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Sinais: ( u.m.) unidades de medida

Answer 2

A distância entre os dois pontos é igual a alternativa (b) $\sqrt{61}$

Esta é uma questão sobre geometria analítica, que é o estudo da geometria por meio dos parâmetros da álgebra, ou seja, analisa as formas geométricas por meio de números.

O enunciado nos deu um gráfico com dois pontos, e nos pede para encontrar qual é a distância entre eles. Na geometria analítica, a distância entre dois pontos que não estão alinhados nem no eixo x, nem no eixo y, precisa ser feita analisando os dois eixos, dada por:

$d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}$

onde, xa e ya são as coordenadas do primeiro ponto; xb e yb são as coordenadas do segundo ponto.

Então sabemos que as coordenadas dos pontos dados pelo enunciado são: U(-3, 2) e H(2, -4), basta substituirmos na fórmula.

$d=\sqrt{(2-(-3))^2+((-4)-2)^2}\\\\\\d=\sqrt{(2+3)^2+(-4-2)^2}\\\\\\d=\sqrt{(5)^2+(-6)^2}\\\\\\d=\sqrt{25+36}\\\\\\d=\sqrt61$

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