Question

3 Calcule a área S do triângulo ABC de vértices A(-1, 4), B(0, 5) e C(3, -3). 4 Escreva a Equação Geral da circunferência de centro C(-3, -6) e que passa pelo ponto P(3, 2).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(-1 4 1)(-1 4)

( 0 5 1)( 0 5)

( 3 -3 1)( 3 -3)

D=-5+12-3-(15+3+0)

D=7-3-(18)

D=4-18

D=-14

A=1/2.| D|

A=1/2.|-14|

A=1/2.(14)

A=14/2= 7 u.a ← Área do triângulo

A distância do ponto C ao ponto P será

igual ao valor do raio da circunferência

r=√(2+6)²+(3+3)²

r=√(8)²+(6)²=√64+36

r=√100=10

(x-a)²+(y-b)²=r²

(x+3)²+(y+6)²=10²

x²+y²+6x+12y+9+36=100

x²+y²+6x+12y+45=100

x²+y²+6x+12y=100-45

x²+y²+6x+12y=55

x²+y²+6x+12y-55=0 ← equação geral