Question

3. Calcule:
a)8 + 10+ 12 + ... +48
b) 2+ 7 + 12 + ... + 87
c)20+30+40+...210
d) 12+ 24+ 36+ ... +120​

Answer 1

Resposta:

a) 588

b) 801

c) 2300

d) 660

Explicação passo a passo:

Note que todas as somas nesse exercício se referem à uma soma de PA.

a) 8 + 10 + 12 + ... + 48

i) Descobrindo o número de termos:

an = a1 + (n - 1).r ⇒ 48 = 8 + (n - 1).2 ⇒ n = 21

ii) Computando a soma:

Sn = (a1 + an) . n/2 ⇒ Sn = (8 + 48) . 21/2 = 588

b) 2 + 7 + 12 + ... + 87

i) Descobrindo o número de termos:

an = a1 + (n - 1).r ⇒ 87 = 2 + (n - 1).5 ⇒ n = 18

ii) Computando a soma:

Sn = (a1 + an) . n/2 ⇒ Sn = (2 + 87) . 18/2 = 801

c) 20 + 30 + 40 + ... + 210

i) Descobrindo o número de termos:

an = a1 + (n - 1).r ⇒ 210 = 20 + (n - 1).10 ⇒ n = 20

ii) Computando a soma:

Sn = (a1 + an) . n/2 ⇒ Sn = (20 + 210) . 20/2 = 2300

d) 12 + 24 + 36 + ... + 120

i) Descobrindo o número de termos:

an = a1 + (n - 1).r ⇒ 120 = 12 + (n - 1).12 ⇒ n = 10

ii) Computando a soma:

Sn = (a1 + an) . n/2 ⇒ Sn = (12 + 120) . 10/2 = 660