3. As casas da figura abaixo devem ser preenchidas com
números primos. Em cada linha ou coluna, o produto dos
números deve ser igual ao número indicado pela seta.
A coluna indicada por 294 já está preenchida. Qual é o
número que deve ser escrito na casa marcada com *?
A) 2
B) 3
C) 5
D)7
E) 11
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Bem cara, acho que é isso. Se estiver errada, desculpa heh
Fiz a OBMEP hoje, aí eu pensei assim:
1- fazer o MMC de todos os números, os fatorando em números primos.
2- Observar quais números os que se cruzavam tinham em comum.
3- Responder. O meu ficou:
150: 2 5 5 3
462: 11 2 3 7
84: 3 2 7 2
495: 11 3 3 5
Resposta: 2
Espero ter ajudado ._.
Resposta:
RESOLUÇÃO:
Inicialmente, observamos que as decomposições em fatores primos dos números que aparecem no enunciado são:
462 = 2.3.7.11
150 = 2.3.5.5
495 = 3.3.5.11
84 = 2.2.3.7
Na interseção de 150 com 462, deve aparecer o 2, pois o 3 já está na interseção de 150 com 294.
A interseção de 495 com 84 deve ser preenchida com o 3, pois é o único fator primo comum entre esses dois números. Desta forma, sobra o 7 para a interseção de 462 com 84.
Então, como a fatoração do 84 é 3 . 2 . 7 . 2, concluímos que ∗ = 2.
GABARITO:
A) 2