Question

3 aplicações de potenciação​

Answer 1

Resposta:

As potências possuem inúmeras aplicações no cotidiano, os cálculos envolvendo juros compostos são desenvolvidos baseados na potenciação das taxas de juros, a função exponencial também é um exemplo onde utilizamos potências, a notação científica utiliza potências no intuito de representar números muito grandes ou pequenos. É notório a importância das potências nos cálculos matemáticos modernos, facilitando e contribuindo na resolução de problemas cotidianos.

Exemplo 1

Observe o desenvolvimento de uma potência:

3² = 3 x 3 = 9

4³ = 4 x 4 x 4 = 64

Exemplo 2

Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês durante 10 meses, no regime de juros compostos. Determine o valor a ser recebido após o tempo da aplicação.

Resolução:

A situação acima envolve juros compostos, por isso ocorre acumulação de capital que deverá ser expresso por uma potenciação, onde o número de meses corresponderá ao expoente e a base será representada pela taxa. Observe a fórmula do cálculo do montante nos juros compostos:

M = C * (1 + i)t (base: (1 + i), expoente: t)

M = 500 * (1 + 0,02)10

M = 500 * 1,0210

M = 500 * 1,21899441999475713024

M = 609,50

Exemplo 3

Notação científica

Números muito grandes

A distância entre o Sol e a Terra é de aproximadamente 150 milhões de quilômetros

(150 000 000). Esse valor pode ser expresso utilizando a seguinte notação decimal:

1,5 x 108. (base: 10, expoente: 8)

Números muito pequenos

0,0000000007 = 7 * 10–10 (base: 10, expoente: –10)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$2 {}^{3} = 2.2.2 = 8$

$3 {}^{ - 1} = \frac{1}{3}$

$(2.3) {}^{2} = 2 {}^{2} .3 {}^{2} = 4.9 = 36$