Question

3) Admitindo satisfeitas as condições de existencia, simplifique cada fração
a) (a-b) .sen de 90º - (a+b)² . sen 270º/ a² . sen 225º + b² . sen 315º

Answer 1

$\dfrac{(a - b) * sen 90^0 - (a + b)^2 * sen 270^0}{a^2*sen225^0 + b^2 * sen315^o} \\ \\ \\ \dfrac{(a - b)^2 *1 - (a + b)^2 * - 1}{sen225^0 - sen315^o (a^2 + b^2)} \\ \\ \\ \dfrac{(a - b)^2 *\not1 - (a + b)^2 * - \not1}{-sen45^0 (a^2 + b^2)} \\ \\ \\ \dfrac{(a - b)^2 + (a + b)^2}{- \dfrac{ \sqrt{2} }{2} (a^2 + b^2)}$

$\dfrac{2(a^2 - b^2)}{- \dfrac{ \sqrt{2} }{2} (a^2 + b^2)} \\ \\ \\ - \dfrac{2 * 2}{ \sqrt{2} } \\ \\ \\ - \dfrac{4}{ \sqrt{2} } \\ \\ \\ - \dfrac{4 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} * \sqrt{2} } \\ \\ \\ - \dfrac{4 \sqrt{2} }{2} } \\ \\ \\ => - 2 \sqrt{2}$