Question

3.A uma distância d uma da outra, encontra-se duas esferinhas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, com carga – Q e +9Q. Elas são postas em contato e , em seguida, colocada à distância 2d. A razão entre os módulos das forças que atuam após o contato e antes do contato é :

Answer 1

Pela eletrização por contato, temos:

$Qr=(9Q-Q)/2\\Qr=+4Q$

Pela lei de Coulomb:

$F_d=k.4Q.4Q/(2.d)^2=4kQ^2/d^2\\F_a=k.9Q.Q/d^2=9.k.Q^2/d^2\\F_d/F_a= \frac{4.k.Q^2}{d^2} \frac{d^2}{9.k.Q^2}=4/9(resposta)$

Answer 2

Trata-se de uma questão de eletrização por contato. Quando as duas esferas são iguais e isoladas, ao entrar em contato elas entram em equilíbrio de carga. Assim, quando separadas, as cargas são divididas igualmente.

Assim, temos duas esferas, vamos chamá-las de A e B.

qA = -Q

qB = +9Q

Quando são colocadas em contato temos: qA + qB = -Q + 9Q = 8Q (total), e cada uma com 4Q.

Agora vamos aplicar a Lei de Coulomb para cada uma das situações (antes e depois). A fórmula é:

F = k * Q * q / d²

Antes:

F1 = k * Q * 9Q / d² = 9kQ²/d²

--> Note que deixei as duas cargas com valor positivo, pois aqui lidamos com módulo.

Depois:

F2 = k * 4Q * 4Q / (2d)²

F2 = k*16Q²/4d²

A razão de F2/F1 será:

kQ²16/4d² * d²/9kQ²

4/9

A razão entre os módulos das forças que atuam após o contato e antes do contato é 4/9

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