Question

3. A que é igual
$|x - \frac{3}{4} |$
, na condição
$x < \frac{4}{3}$​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Aplicação da definição de módulo

Olá @ZACARIA JM

Temos que , a que é igual $\sf{\Big|x - \dfrac{3}{4}\Big| }$ na condição $\sf{x < \dfrac{4}{4} }$

Para responder esta questão temos que ter um pequeno domínio de como funciona a definição algébrica do módulo d'um certo número.

Pela definição temos que :

$\sf{|~u~|~=~}\begin{cases}\sf{u~,~se~u\geq 0 } \\\sf{-u~,~se~u<0} \end{cases}$

Daí também podemos ter que :

$\sf{\Big|x - \dfrac{3}{4}\Big|~=~}\begin{cases} \sf{ x -\dfrac{3}{4}~,~se~x-\dfrac{3}{4}\geq 0}\\\sf{-\left(x-\dfrac{3}{4}\right)~,~se~x-\dfrac{3}{4}<0} \end{cases}$

$\sf{\Big|x - \dfrac{3}{4}\Big|~=~}\begin{cases} \sf{ x -\dfrac{3}{4}~,~se~x\geq \dfrac{3}{4}~(I)}\\\sf{-\left(x-\dfrac{3}{4}\right)~,~se~x<\dfrac{3}{4}~(II)} \end{cases}$

Daí podemos ver que não condição $\sf{x<\dfrac{3}{4}}$ (II) , o $\sf{\Big|x-\dfrac{3}{4}\Big|}$ é igual a $\sf{-\left(x - \dfrac{3}{4}\right)}$

$\sf{Se~x<\dfrac{3}{4}~\Longrightarrow \Big|x-\dfrac{3}{4}\Big|~=~-\left(x - \dfrac{3}{4}\right)~=~\dfrac{3}{4}-x }$

This answer was elaborad by:

Murrima, Joaquim Marcelo

UEM(Moçambique)-DMI