3. A profundidade da água de um porto pode ser modelada por uma função
trigonométrica, devido às oscilações das marés oceânicas. A profundidade
da água em um porto da costa brasileira é dada pela fórmula D(t)= 2,7 cos(
t)+ 4,5 em que D é a profundidade da água em metros e t é medida em
horas após a primeira maré alta do dia. Um comandante deve decidir o
horário de atracamento do seu navio nesse porto, optando por atracar 7
horas ou 11 horas após a primeira maré alta do dia. Em qual desses dois
horários ele teria a maior profundidade da águ
Soluções para a tarefa
D(7)=2,7 x (-0,866)+4,5
D(7)= -2,33+4,5
D(7) = 2,16
D(11)= 2,7 x cos(180/6x11)+4,5
D(11)=2,7 x 0,866+4,5
D(11)= 2,33+4,5
D(11) = 6,83
Então o Comandante deve atracar no porto 11 horas após a primeira maré alta
A profundidade da água nesse horário será de: 68,85 metros - letra a).
Vamos aos dados/resoluções:
Uma pressão hidrostática nada mais é do que a pressão exercida por um líquido, logo temos que uma coluna de líquido de densidade u projetando pressão que acaba por valer:
p = u . g . h (com h servindo de profundidade/altura da coluna).
Dessa forma, como o enunciado nos deu a equação, iremos resolver com base no tempo em horas logo após a primeira maré, e com isso como temos 15, encontraremos:
D(t) = 2,7 . sen (π/6) + 4,5 . t
D(15) = 2,7 . sen (π / 6) + 4,5 . 15
D(15) = 2,7 . 0,5 + 67,5
D(15) = 1,35 + 67,5
D(15) = 68,85 metros
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20719029
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
