Question

3. A partir do momento em que havia 684 pessoas em um ginásio de esportes, a contagem
dos torcedores que entravam passou a ser feita por catracas que registraram o ingresso
de 208 pessoas por hora, até completar a capacidade máxima do ginásio, que é de 3.180
espectadores. Ninguém saiu antes do jogo, que começou quando a capacidade máxima
do ginásio foi atingida.
a) Construir a sequência em que os termos representem o número de pessoas no ginásio,
hora a hora, a partir do instante em que a contagem das pessoas passou a ser feita por
catracas.
B) Durante quantas as catracas estiveram em funcionamento​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

684 + 208.x = 3180

208x = 3180 - 684

208x = 3180 - 680 - 4

208x = 2500 - 4

208.x = 2496

X = 2496/208

X = 12 horas

3. A partir do momento em que havia 684 pessoas em um ginásio de esportes, a contagem dos torcedores que entravam passou a ser feita por catracas que registraram o ingresso de 208 pessoas por hora, até completar a capacidade máxima do ginásio, que é de 3.180 espectadores. Ninguém saiu antes do jogo, que começou quando a capacidade máxima do ginásio foi atingida.

a) Construir a sequência em que os termos representem o número de pessoas no ginásio, hora a hora, a partir do instante em que a contagem das pessoas passou a ser feita por

catracas.

V = 684 + 208.x

Início: 684

1h = 684+208 = 892

2h = 684 + 2.208 = 684+416= 1100

3h = 684 + 3.208= 684+624= 1308

4h = 684 + 4.208=684+832= 1516

5h = 684 + 5.208= 684+1040= 1724

6h = 684 + 6.208=684+1248= 1932

7h = 684 + 7.208=684+1456= 2140

8h = 684 + 8.208=684+1664= 2348

9h = 684+9.208=684+1872= 2556

10h = 684+10.208=684+2080= 2764

11h = 684 + 11.208=684+2288= 2972

12h = 684 + 12.208 = 684+2496 = 3180

_____________

B) Durante quantas horas as catracas estiveram em funcionamento​?

12h

Answer 2

a) A sequência hora a hora da entrada de pessoas no ginásio é a seguinte:

(684, 892, 1100, 1308, 1516, 1724, 1932, 2140, 2348, 2556, 2764, 2972, 3180)

b) As catracas estiveram em funcionamento por 12 horas até o ginásio encher.

Para resolver esta questão temos que construir uma progressão aritmética (P.A).

O que é uma progressão aritmética

A ocupação no ginásio segue uma progressão aritmética (P.A). A progressão aritmética é uma sequencia numérica na qual os valores são somados em uma taxa constante.

Alternativa A

Incialmente, havia 684 pessoas no ginásio e após a utilização das catracas, 208 pessoas entravam por hora até a capacidade máxima de 3180 torcedores ser atingida. A sequência hora a hora é a seguinte:

• Íncio: 684 pessoas
• Hora 1: 684 + 208 = 892 pessoas
• Hora 2: 892 + 208 = 1100 pessoas
• Hora 3: 1100 + 208 = 1308 pessoas
• Hora 4: 1308 + 208 = 1516 pessoas
• Hora 5: 1516 + 208 = 1724 pessoas
• Hora 6: 1724 + 208 = 1932 pessoas
• Hora 7: 1932 + 208 = 2140 pessoas
• Hora 8: 2140 + 208 = 2348 pessoas
• Hora 9: 2348 + 208 = 2556 pessoas
• Hora 10: 2556 + 208 = 2764 pessoas
• Hora 11: 2764 + 208 = 2972 pessoas
• Hora 12: 2972 + 208 = 3180 pessoas  

A progressão aritmética é a seguinte:

(684, 892, 1100, 1308, 1516, 1724, 1932, 2140, 2348, 2556, 2764, 2972, 3180)

Alternativa B

A partir da resposta anterior podemos encontrar quantas horas as catracas ficaram em funcionamento para lotar o ginásio. O ginásio atingiu sua capacidade máxima de 3180 pessoas 12 horas após o início da utilização das catracas.

Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:

brainly.com.br/tarefa/3726293

brainly.com.br/tarefa/47102172

#SPJ2