Question

3) A parábola que representa graficamente a função y ***-bxc passa pelo ponto (20) e seu
vértice é o ponto de coordenadas (5. k). Determine o valor de​ k

Answer 1

Resp.: O valor de K é 8.

Fazendo-se x=1 e y=0, poderemos obter:

y = -2x² + bx + c  

0 = -2.1² + b.1 + c  

0 = -2 + b + c  

b + c = 2  

b = 2-c  

Xv = -b/2a  

Xv = (c-2)/[2(-2)] = (c-2)/-4 = 3  

c-2 = 3.(-4) = -12  

c = -12+2  

c = -10  

b = 2-c  

b = 2-(-10) =2+10  

b = 12  

Yv = -Δ/4a = K  

Δ  = 12² - 4(-2)(-10) = 144 - 80 = 64  

Yv = -64/[4(-2)] = -64/-8 = 8 = K